设p和q是两个简单命题,若p是¬q的充分不必要条件,则q是¬p的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不充要条件

设p和q是两个简单命题,若p是¬q的充分不必要条件,则q是¬p的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不充要条件

题型:不详难度:来源:
设p和q是两个简单命题,若p是¬q的充分不必要条件,则q是p的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不充要条件
答案
由p是¬q的充分不必要条件知“若p则¬q”为真,“若¬q则p”为假,
根据互为逆否命题的等价性知,“若q则¬p”为真,“若¬p则q”为假,
故选A
举一反三
已知直线a⊂α,则“l⊥a”是“l⊥α”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:直线l1:x-y-1=0与直线l2:x+ay-2=0平行,q:a=-1,则p是q的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
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“x2-5x+4<0”是“|x-2|<1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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若不等式-2<x<-
1
4
是不等式ax2+bx-2>0成立的充要条件,则实数a,b的值分别为(  )
A.-8,-10B.-4,-9C.-1,9D.-1,2
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已知命题p:A={x|(x+2)(x-10)≤0}.命题q:B={x|1-m≤x≤1+m(m>0)}
(1)求不等式(x+2)(x-10)≤0的解集
(2)若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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