已知命题p：A={x|（x+2）（x-10）≤0}．命题q：B={x|1-m≤x≤1+m（m＞0）}（1）求不等式（x+2）（x-10）≤0的解集（2）若￢p是
题型：不详难度：来源：
已知命题p：A={x|（x+2）（x-10）≤0}．命题q：B={x|1-m≤x≤1+m（m＞0）}
（1）求不等式（x+2）（x-10）≤0的解集
（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． |
答案
（1）∵不等式（x+2）（x-10）≤0，∴-2≤x≤10，∴解集为{x|-2≤x≤10}；
（2）由（1）可知命题p：A=[-2，10]，
∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴q是p的充分不必要条件，
∴A⊂B，即，解得m≥9．
∴m的取值范围是（9，+∞）． |
举一反三
设原命题“若p则q”假而逆命题真时，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知集合A和集合B满足A≠⊂B，则“x∈A”是“x∈B”的______条件． |
下列4个命题中，真命题是（ ）| A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x） | | B．如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinB | | C．如果向量与向量均为非零向量，那么(•)2=2•2 | | D．函数f(x)=的最小值为2 |
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| x≠-2或y≠2是xy≠-4的______条件（充分不必要、必要不充分、充要）． |
设p：sin(π+α)＞0，q：-＜α＜0．则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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