已知2x+3y=2(x＞0，y＞0)，则xy的最小值是______．

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已知2x+3y=2(x＞0，y＞0)，则xy的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
已知
2
x
+
3
y
=2(x＞0，y＞0)，则xy的最小值是______．
答案
∵
2
x
+
3
y
=2，(x＞0，y＞0)，
∴
6
xy
≤(
2
x
+
3
y
2
)2=1，
∴xy≥6．
答案：6．
举一反三
若x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则x+y的最小值是______．
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已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式
1
x
+
4
y
≥m恒成立的实数m的范围是 ______．
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已知直线x+2y=2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为（　　）
A．
1
2
B．2C．3D．
1
3
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已知实数a、b满足等式(
1
2
)a=(
1
3
)b，下列五个关系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b，
其中不可能成立的关系式有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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设x≥2，则函数y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最小值是______．
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