(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,,平面,且,点E是PD的中点.(1)证明:;(2)证明:平面AEC;(3)求二面角E—AC—
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(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,,平面,且,点E是PD的中点.(1)证明:;(2)证明:平面AEC;(3)求二面角E—AC—
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图,在底面为平行四边形的四棱锥
P
—
ABCD
中,
,
平面
,且
,点
E
是
PD
的中点.
(1)证明:
;
(2)证明:
平面
AEC
;
(3)求二面角
E
—
AC
—
B
的大小.
答案
(1)因
AB
是
PB
在平面
ABCD
的射影,
平面
ABCD
,故
(4分)
(2)连
BD
交
AC
于
O
,连
EO
,易知
BO
=
DO
,
PE
=
DE
,故
,
平面
AEC
,
平面
AEC
,故
平面
AEC
(8分)
(3)取
AD
中点
F
,连
EF
,FO,则易知
,
,故
,故∠
EOF
为二面角
的平面角,又
,故
,而二面角
与二面角
互补,故二面角
的平面角为
(12分)
解析
略
举一反三
如图,一块正方体形木料的上底面正方形
中心为
,
经过点
在上底面画直线与
垂直,这样的直线可画
A.
条
B.
条
C.
条
D.无数条
‘
题型:不详
难度:
|
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(本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,
底面
,
分
别是
的中点,求证:
(1)
平面
;
(2)平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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B.15°
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题型:不详
难度:
|
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.
题型:不详
难度:
|
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