(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,,平面,且,点E是PD的中点.(1)证明:;(2)证明:平面AEC;(3)求二面角E—AC—

(本小题满分12分)如图,在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中,,平面,且,点E是PD的中点.(1)证明:;(2)证明:平面AEC;(3)求二面角E—AC—

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)

如图,在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中,平面,且,点EPD的中点.
(1)证明:
(2)证明:平面AEC
(3)求二面角EACB的大小.
答案
(1)因ABPB在平面ABCD的射影,平面ABCD,故(4分)
(2)连BDACO,连EO,易知BO=DOPE=DE,故平面AEC
平面AEC,故平面AEC   (8分)
(3)取AD中点F,连EF,FO,则易知,,故,故∠EOF为二面角的平面角,又,故,而二面角与二面角互补,故二面角的平面角为    (12分)
解析
略       
举一反三
如图,一块正方体形木料的上底面正方形中心为
经过点在上底面画直线与垂直,这样的直线可画
A.条    B.
C.条   D.无数条
 

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(本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,底面
别是的中点,求证:
(1)平面
(2)平面平面

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右图所示几何体可以由下列哪个平面图形绕直线l旋转一周得到的
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如图是正方体的平面展开图,则该正方体中BM与CN所成的角是
A.30°B.15°C.60°D.90°

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将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为                 .
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