已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,则下列命题正确的是( )A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥nB.若m∥α,α∩β=n,则m∥nC.若m∥n
题型:不详难度:来源:
已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,则下列命题正确的是( )A.若m∥α,n∥β,α∥β,则m∥n | B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n | C.若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β | D.若m⊄α,n⊂α,m∥n,则m∥α |
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答案
对A选项,m∥α,n∥β,α∥β时,m、n的位置关系不确定,故A不正确; 对B选项,∵m∥α,α∩β=n,m不一定在β内,∴m、n位置关系不确定,故B不正确; 对C选项,∵m∥n,m⊂α,n⊂β,α、β有可能相交,∴C不正确; 对D选项,是线面平行的判定定理,故D正确. 故选D. |
举一反三
已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
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若a,b是异面直线,且a∥平面α,则b和α的位置关系是( )A.平行 | B.相交 | C.b在α内 | D.平行、相交或b在α内 |
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如图,在正四棱锥S-ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论中恒成立的个数为( ) (1)EP⊥AC; (2)EP∥BD; (3)EP∥面SBD; (4)EP⊥面SAC.
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下列说法正确的是( )A.a∥b,b⊂α⇒a∥α | B.a⊥b,b⊂α⇒a⊥α | C.a⊥α,b⊥α⇒a∥b | D.α⊥β,a⊂β⇒a⊥α |
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,点M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN≠,有以下四个结论: ①AA1⊥MN,②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1是异面直线.其中正确结论的序号是______(注:把你认为正确命题的序号都填上)
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