y=2x-x2(1≤x≤2)反函数是（　　）A．y=1+1-x2(-1≤x≤1)B．y=1+1-x2(0≤x≤1)C．y=1-1-x2(-1≤x≤1)D．y=1

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y=2x-x2(1≤x≤2)反函数是（　　）A．y=1+1-x2(-1≤x≤1)B．y=1+1-x2(0≤x≤1)C．y=1-1-x2(-1≤x≤1)D．y=1

题型：单选题难度：简单来源：安徽
y=


2x-x2
(1≤x≤2)反函数是（　　）
A．y=1+


1-x2
(-1≤x≤1)		B．y=1+


1-x2
(0≤x≤1)
C．y=1-


1-x2
(-1≤x≤1)		D．y=1-


1-x2
(0≤x≤1)
答案
在定义域为1≤x≤2，原函数y=


2x-x2
的值域为-1≤y≤1，
∵y=


2x-x2
，
∴y2=2x-x2，
解得x=1±


1-y2
，
∵1≤x≤2，
∴x=1+


1-y2
，
∴y=1+


1-x2
（-1≤x≤1），
故选B．
举一反三
给定实数a，a≠0，且a≠1，设函数y=
x-1
ax-1
（x∈R，且x≠
1
a
）．
证明：（1）经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行
于x轴；
（2）这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=sinx，x∈[
π
2
，
3π
2
]的反函数f-1（x）=（　　）
A．-arcsinx，x∈[-1，1]B．-π-arcsinx，x∈[-1，1]
C．-π+arcsinx，x∈[-1，1]D．π-arcsinx，x∈[-1，1]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=
2x
1+x
（x∈（-1，+∞））图象与其反函数图象的交点为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数y=2-x+1（x＞0）的反函数是（　　）
A．y=log2
1
x-1
，x∈（1，2）		B．y=-log2
1
x-1
，x∈（1，2）
C．y=log2
1
x-1
，x∈（1，2）		D．y=-log2
1
x-1
，x∈（1，2]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=（0.2）-x+1的反函数是（　　）
A．y=log5x+1B．y=logx5+1C．y=log5（x-1）D．y=log5x-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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