函数f（x）=sinx，x∈[π2，3π2]的反函数f-1（x）=（　　）A．-arcsinx，x∈[-1，1]B．-π-arcsinx，x∈[-1，1]C．-

题型：单选题难度：简单来源：广东

函数f（x）=sinx，x∈[

π

2

，

3π

2

]的反函数f^-1（x）=（　　）

A．-arcsinx，x∈[-1，1]	B．-π-arcsinx，x∈[-1，1]
C．-π+arcsinx，x∈[-1，1]	D．π-arcsinx，x∈[-1，1]

答案

函数f（x）=sinx，x∈[

π

2

，

3π

2

]
所以：函数f（x）=sin（π-x），x∈[-

π

2

，

π

2

]
可得  π-x=arcsiny  y∈[-1，1]
∴f^-1（x）=π-arcsinx，x∈[-1，1]
故选D．