函数y=ln(x-1)(x>1)的反函数是.A.f-1(x)=ex+1(x∈R)B.f-1(x)=10x+1(x∈R)C.f-1(x)=ex+1(x>1)D.f
题型:单选题难度:简单来源:四川
函数y=ln(x-1)(x>1)的反函数是.A.f-1(x)=ex+1(x∈R) | B.f-1(x)=10x+1(x∈R) | C.f-1(x)=ex+1(x>1) | D.f-1(x)=10x+1(x>1) |
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答案
由函数f(x)=ln(x-1),(x>1), 解得x=ey+1(y∈R), 所以原函数的反函数是f-1(x)=ex+1(x∈R), 故选A. |
举一反三
已知函数f(x)=-2x+2(≤x≤1)的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),a3=g(a2),…,an=g(an-1),…,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. |
函数y=(x∈R,且x≠)的反函数是( )A.y=(x∈R,且x≠) | B.y=(x∈R,且x≠2) | C.y=(x∈R,且x≠) | D.y=(x∈R,且x≠-2) |
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f(x)=x3-x2+ax-5在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是 ______. |
y=(1≤x≤2)反函数是( )A.y=1+(-1≤x≤1) | B.y=1+(0≤x≤1) | C.y=1-(-1≤x≤1) | D.y=1-(0≤x≤1) |
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给定实数a,a≠0,且a≠1,设函数y=(x∈R,且x≠). 证明:(1)经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行 于x轴; (2)这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形. |
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