函数y=x-22x-1(x∈R，且x≠12)的反函数是（　　）A．y=x-22x-1(x∈R，且x≠12)B．y=2x-1x-2(x∈R，且x≠2)C．y=x+

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函数y=x-22x-1(x∈R，且x≠12)的反函数是（　　）A．y=x-22x-1(x∈R，且x≠12)B．y=2x-1x-2(x∈R，且x≠2)C．y=x+

题型：单选题难度：简单来源：湖北
函数y=
x-2
2x-1
(x∈R，且x≠
1
2
)的反函数是（　　）
A．y=
x-2
2x-1
(x∈R，且x≠
1
2
)		B．y=
2x-1
x-2
(x∈R，且x≠2)
C．y=
x+2
2x-1
(x∈R，且x≠
1
2
)		D．y=
2x-1
x+2
(x∈R，且x≠-2)
答案
y=
x-2
2x-1
(x∈R，且x≠
1
2
)可得2xy-y=x-2，
所以x=
y-2
2y-1
(y∈R，且y≠
1
2
)
把x，y互换，y=
x-2
2x-1
(x∈R，且x≠
1
2
)
它就是原函数的反函数
故选A．
举一反三
f(x)=
1
3
x3-x2+ax-5在区间[-1，2]上有反函数，则a的范围是 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
y=


2x-x2
(1≤x≤2)反函数是（　　）
A．y=1+


1-x2
(-1≤x≤1)		B．y=1+


1-x2
(0≤x≤1)
C．y=1-


1-x2
(-1≤x≤1)		D．y=1-


1-x2
(0≤x≤1)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
给定实数a，a≠0，且a≠1，设函数y=
x-1
ax-1
（x∈R，且x≠
1
a
）．
证明：（1）经过这个函数图象上任意两个不同的点的直线不平行
于x轴；
（2）这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=sinx，x∈[
π
2
，
3π
2
]的反函数f-1（x）=（　　）
A．-arcsinx，x∈[-1，1]B．-π-arcsinx，x∈[-1，1]
C．-π+arcsinx，x∈[-1，1]D．π-arcsinx，x∈[-1，1]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=
2x
1+x
（x∈（-1，+∞））图象与其反函数图象的交点为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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