已知向量a=(1，n)b=(-1，n)，2a-b与b垂直，|a|=______．

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已知向量a=(1，n)b=(-1，n)，2a-b与b垂直，|a|=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(1，n)


b
=(-1，n)，2


a
-


b
与


b
垂直，|


a
|=______．
答案
∵向量


a
=(1，n)


b
=(-1，n)，2


a
-


b
与


b
垂直，∴（2


a
-


b
）•


b
=0，
∴（3，n）•（-1，n）=-3+n2=0，∴n2=3，∴|


a
|=


1+n2
=2，
故答案为：2．
举一反三
以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和


AB
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且


OA
=2x•


BO
+3y•


CO
+4z•


DO
，则2x+3y+4z=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若


AB
=（3，4），点A的坐标为（-2，-1），则点B的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，|


b
|=


2
，


a
与


b
的夹角为45°，若|


a
+λ


b
|＜


10
，则实数λ的取值范围是______．
题型：台州一模难度：| 查看答案
已知m∈R，


a
=(-1，x2+m)，


b
=(m+1，
1
x
)，


c
=(-m，
x
x+m
)．
（Ⅰ）当m=-1时，求使不等式|


a
•


c
|＜1成立的x的取值范围；
（Ⅱ）求使不等式


a
•


b
＞0成立的x的取值范围．
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
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