已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（　　）A．-eB．-1eC．1e

题型：单选题难度：简单来源：泰安一模

已知函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（　　）

A．-e

B．-

C．

D．e

答案

据题意可得f（x）=lnx，
由于f（x）=lnx和y=g（x）的图象关于x轴对称，
故由g（a）=1⇒lna=-1⇒a=

，
故选C．

举一反三

已知f（x）=5^x+3，则f ^-1（25）=______．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（n，S_n）（n∈N^*）在函数y=log₂（x+1）的反函数的图象上，则a_n=______．

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函数f(x)=

x-1

的反函数是f^-1（x）=______．

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函数y=

x+1

(x≥-1)的反函数是（　　）

A．y=x²-1（x≥0）

B．y=x²-1（x≥1）

C．y=x²+1（x≥0）

D．y=x²+1（x≥1）

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若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与反函数的所有次不动点之和为m，则m=______．

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