数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=log2（x+1）的反函数的图象上，则an=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=log2（x+1）的反函数的图象上，则an=______． |
答案
由题意得n=log2（Sn+1）⇒sn=2n-1．
n≥2时，an=sn-sn-1=2n-2n-1=2n-1，
当n=1时，a1=s1=21-1=1也适合上式，
∴数列{an}的通项公式为an=2n-1；
故答案为：2n-1 |
举一反三
| 函数f(x)=的反函数是f-1（x）=______． |
函数y=(x≥-1)的反函数是（ ）| A．y=x2-1（x≥0） | B．y=x2-1（x≥1） | C．y=x2+1（x≥0） | D．y=x2+1（x≥1） |
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| 若实数t满足f（t）=-t，则称t是函数f（x）的一个次不动点．设函数f（x）=lnx与反函数的所有次不动点之和为m，则m=______． |
已知函数y=3x-a，它的反函数是y=bx+2，则（ ）| A．a=6，b= | B．a=-6，b= | C．a=2，b=3 | D．a=6，b=3 |
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| 函数f（x）=-（x≥1）的反函数是 ______． |
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