若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=______.
题型:填空题难度:一般来源:奉贤区二模
若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=______. |
答案
函数y=lnx的反函数:y=ex;函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点(t,-t)则有t=-ln(-t), 而ex=-x⇔x=ln(-x)⇔x=-t.故两个函数的所有次不动点之和m=t+(-t)=0, 故答案为 0. |
举一反三
已知函数y=3x-a,它的反函数是y=bx+2,则( )A.a=6,b= | B.a=-6,b= | C.a=2,b=3 | D.a=6,b=3 |
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函数f(x)=-(x≥1)的反函数是 ______. |
函数f(x)=x|x|+2x(x<0)的反函数为( )A.1- (x<0) | B.1+ (x≥0) | C.1+ (x<0) | D.1- (x≥0) |
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函数y=x2-1(x≥0)的反函数是( )A.y=(x≥-1) | B.y=-(x≥0) | C.y=(x≥-1) | D.y=(x≥0) |
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已知函数y=f(x)的反函数f-1(x)= (x∈R且x≠-3),则y=f(x)的图象( )A.关于点(2,3)对称 | B.关于点(-2,-3)对称 | C.关于点(3,2)对称 | D.关于点(-3,-2)对称 |
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