函数f(x)=x|x|+2x(x<0)的反函数为( )A.1-1-x (x<0)B.1+1-x (x≥0)C.1+1+x (x<0)D.1-1+x (
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函数f(x)=x|x|+2x(x<0)的反函数为( )A.1-1-x (x<0)B.1+1-x (x≥0)C.1+1+x (x<0)D.1-1+x (
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)=x|x|+2x(x<0)的反函数为( )
A.
1-
1-x
(x<0)
B.
1+
1-x
(x≥0)
C.
1+
1+x
(x<0)
D.
1-
1+x
(x≥0)
答案
∵f(x)=x|x|+2x(x<0)
即y=-x
2
+2x(x<0)
∴(x-1)
2
=1-y,
∵x<0,x-1<-1,
∴
x-1=-
1-y
,
移项并x、y换位得y=
1-
1-x
(x<0)
;
函数f(x)=x|x|+2x(x<0)的反函数为
y=
1-
1-x
(x<0)
;
故选A.
举一反三
函数y=x
2
-1(x≥0)的反函数是( )
A.
y=
x+1
(x≥-1)
B.
y=-
x+1
(x≥0)
C.
y=
x-1
(x≥-1)
D.
y=
x+1
(x≥0)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数y=f(x)的反函数
f
-1
(x)=
1-2x
3+x
(x∈R且x≠-3)
,则y=f(x)的图象( )
A.关于点(2,3)对称
B.关于点(-2,-3)对称
C.关于点(3,2)对称
D.关于点(-3,-2)对称
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=2
x+1
-3的反函数图象经过Q点,则Q点的一个坐标是( )
A.(1,2)
B.(3,1)
C.(4,2)
D.(5,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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设f
-1
(x)是f(x)=log
2
(x+1)的反函数,若[1+f
-1
(a)][1+f
-1
(b)]=8,则f(a+b)的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.log
2
3
题型:单选题
难度:一般
|
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若f
-1
(x)为函数f(x)=lg(x+1)的反函数,则f
-1
(x)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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