设f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，则f（a+b）的值为（ ）A．1B．2C．3D．log2
题型：单选题难度：一般来源：湖南
| 设f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，则f（a+b）的值为（ ） |
答案
∵f（x）=log2（x+1）
∴f-1（x）=2x-1，
∴[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=2a•2b=2a+b．
由已知 2a+b=8，∴a+b=3
∴f（a+b）=f（3）=log2（3+1）=2，
故选B |
举一反三
| 若f-1（x）为函数f（x）=lg（x+1）的反函数，则f-1（x）的值域为______． |
| 已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称，则a=______． |
函数y=ln（x-1）（x＞1）的反函数是．| A．f-1（x）=ex+1（x∈R） | B．f-1（x）=10x+1（x∈R） | | C．f-1（x）=ex+1（x＞1） | D．f-1（x）=10x+1（x＞1） |
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| 已知函数f（x）=-2x+2（≤x≤1）的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），a3=g（a2），…，an=g（an-1），…，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn． |
函数y=(x∈R，且x≠)的反函数是（ ）| A．y=(x∈R，且x≠) | B．y=(x∈R，且x≠2) | | C．y=(x∈R，且x≠) | D．y=(x∈R，且x≠-2) |
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