已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称,则a=______.
题型:填空题难度:一般来源:丰台区二模
已知函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称,则a=______. |
答案
∵函数y=log2x+a的图象与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称, ∴函数y=log2x+a 与函数y=2x-3互为反函数,由y=log2x+a得,x=2y-a, ∴函数y=log2x+a的反函数为 y=2x-a, ∴a=3,故答案为3. |
举一反三
函数y=ln(x-1)(x>1)的反函数是.A.f-1(x)=ex+1(x∈R) | B.f-1(x)=10x+1(x∈R) | C.f-1(x)=ex+1(x>1) | D.f-1(x)=10x+1(x>1) |
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已知函数f(x)=-2x+2(≤x≤1)的反函数为y=g(x),a1=1,a2=g(a1),a3=g(a2),…,an=g(an-1),…,求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. |
函数y=(x∈R,且x≠)的反函数是( )A.y=(x∈R,且x≠) | B.y=(x∈R,且x≠2) | C.y=(x∈R,且x≠) | D.y=(x∈R,且x≠-2) |
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f(x)=x3-x2+ax-5在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是 ______. |
y=(1≤x≤2)反函数是( )A.y=1+(-1≤x≤1) | B.y=1+(0≤x≤1) | C.y=1-(-1≤x≤1) | D.y=1-(0≤x≤1) |
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