正四面体(即四条棱均相等的三棱锥)的4个面上分别写有数字1,2,3,4,将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记为与桌面接触的3个面上的3个数

正四面体(即四条棱均相等的三棱锥)的4个面上分别写有数字1,2,3,4,将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记为与桌面接触的3个面上的3个数

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正四面体(即四条棱均相等的三棱锥)的4个面上分别写有数字1,2,3,4,将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值,则随机变量的期望等于    
答案

解析
因为由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生所包含的事件是3个均匀的正四面体与底面接触,共有4×4×4=64种结果,然后根据随机变量的取值得到各自的概率值,进而得到数学期望值为
举一反三
甲箱中放有个红球与个白球(,且),乙箱中放有2个红球、1个白球与1个黑球。从甲箱中任取2个球,从乙箱中任取1个球。
(Ⅰ)记取出的3个球颜色全不相同的概率为,求当取得最大值时的的值;
(Ⅱ)当时,求取出的3个球中红球个数的期望
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(本小题满分12分)某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:

(1)从三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;
(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.
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为参加2012年伦敦奥运会,某旅游公司为三个旅游团提供了四条旅游线路,每个旅游团可任选其中一条线路,则选择线路旅游团数的数学期望        
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下列是随机变量ξ的分布列
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x
.出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是 则这位司机在途中遇到红灯数ξ的方差为        . (用分数表示)