函数f(x)=x-1|x+1|-|2x-1|的定义域为______.

函数f(x)=x-1|x+1|-|2x-1|的定义域为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=


x-1
|x+1|-|2x-1|
的定义域为______.
答案
因为函数f(x)=


x-1
|x+1|-|2x-1|

所以x≥1,所以|x+1|=x+1|,并且|2x-1|=2x-1,
所以f(x)=


x-1
2-x

所以x≥1,并且x≠2,
所以定义域是:[1,2)∪(2,+∞).
故答案为:[1,2)∪(2,+∞).
举一反三
函数f(x)=log 
1
2
(x2+ax+2)值域为R,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=


1-2x
-x
的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数f(2x)的定义域为[1,2],求f(log2x)的定义域 ______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解,则a的取值范围是(  )
A.a>0或a≤-8B.a>0C.0<a≤
8
31
D.
8
31
≤a≤
72
23
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),函数g(x)=-x2+bx+c且f(2+


2
)-f(


2
+1)=
1
2
,g(x)的图象过点A(4,-5)及B(-2,-5),则a=______;函数f[g(x)]的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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