函数f(x)=x-1|x+1|-|2x-1|的定义域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x-1

|x+1|-|2x-1|

的定义域为______．

答案

因为函数f(x)=

x-1

|x+1|-|2x-1|

，
所以x≥1，所以|x+1|=x+1|，并且|2x-1|=2x-1，
所以f(x)=

x-1

2-x

，
所以x≥1，并且x≠2，
所以定义域是：[1，2）∪（2，+∞）．
故答案为：[1，2）∪（2，+∞）．

举一反三

函数f（x）=log

（x²+ax+2）值域为R，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=

1-2x

-x的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（2^x）的定义域为[1，2]，求f（log₂x）的定义域 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若方程2a•9^sinx+4a•3^sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是（　　）

A．a＞0或a≤-8

B．a＞0

C．0＜a≤

D．

≤a≤

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），函数g（x）=-x²+bx+c且f(2+

)-f(

+1)=

，g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=______；函数f[g（x）]的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案