函数y=1-2x-x的值域是______.
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函数y=1-2x-x的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=
1-2x
-x
的值域是______.
答案
令
1-2x
=t,t≥0,则 x=
1-
t
2
2
,
∴y=
1
2
t
2
+t-
1
2
=
1
2
(t+1)
2
-1≥-
1
2
,当且仅当t=0时取等号
故所求函数的值域为[-
1
2
,+∞),
故答案为[-
1
2
,+∞).
举一反三
设函数f(2
x
)的定义域为[1,2],求f(log
2
x)的定义域 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若方程2a•9
sinx
+4a•3
sinx
+a-8=0有解,则a的取值范围是( )
A.a>0或a≤-8
B.a>0
C.
0<a≤
8
31
D.
8
31
≤a≤
72
23
题型:单选题
难度:一般
|
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设函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1),函数g(x)=-x
2
+bx+c且
f(2+
2
)-f(
2
+1)=
1
2
,g(x)的图象过点A(4,-5)及B(-2,-5),则a=______;函数f[g(x)]的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2 a+1
a
-
1
a
2
x
,常数a>0.
(1)设m•n>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;
(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
1
x
2
-3x-4
的定义域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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计算: .
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