（理）已知x，y满足线性约束条件2x+y-2≥0x-2y+4≥03x-y-3≤0，则y+1x的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．[1，2]D

题型：不详难度：来源：

（理）已知x，y满足线性约束条件

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

，则

y+1

x

的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．[2，+∞）

C．[1，2]

D．（-∞，+∞）

答案

作出不等式组

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

表示的平面区域，
得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A（1，0），B（0，2），C（2，3）
设P（x，y）为区域内的动点，可得
k=

y+1

x

表示直线P、Q连线的斜率，其中Q（0，-1）
运动点P，可得当P与A点重合时，k_PQ=1达到最小值；
当P与B点重合时，PQ斜率不存在
而直线PQ的斜角为锐角，可得k＞0总成立
综上所述，k=

y+1

x

的取值范围为[1，+∞）
故选：A