已知实数x,y满足不等式组x≥0y≥0x+y≤1,则x-y的最大值为______.

已知实数x,y满足不等式组x≥0y≥0x+y≤1,则x-y的最大值为______.

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已知实数x,y满足不等式组





x≥0
y≥0
x+y≤1
,则x-y的最大值为______.
答案
满足约束条件





x≥0
y≥0
x+y≤1
的平面区域如图所示:
点O(0,0),点A(1,0),点B(0,1)
分别代入得z=0,1,-1,
当x=1,y=0时,x-y有最大值1
故答案为:1
举一反三
已知x,y满足约束条件





x+y≤2
x-y≤2
x≥1
,且x+2y≥a恒成立,则a的取值范围为______.
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已知O是坐标原点,点A(-1,-2),若点M(x,y)平面区域





x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点,使


OA
•(


OA
-


MA
)+
1
m
≤0恒成立,则实数m的取值范围为______.
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(x+2y+1)(x-y+4)≤0表示的平面区域为(  )
A.B.C.D.
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若A为不等式组





x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面区域,当a从-1连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为(  )
A.
3
2
B.
7
4
C.
7
2
D.2
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已知





3x-y-3≤0
4x+y+3≥0
2x-3y+5≥0
,则z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为(  )
A.8B.2C.10D.5
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