已知△ABC的面积为32，且b=2，c=3，则∠A=______．

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已知△ABC的面积为

，且b=2，c=

，则∠A=______．

答案

由三角形的面积公式可得S△ABC=

bcsinA
∵

×2×

sinA
∴sinA=

∴A=60°或A=120°
故答案为：60°或120°

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．其中a²＞b²+c²，且a=30，△ABC的面积S=105，外接圆面积是289π．
（1）求sinA，cosA的值；
（2）求△ABC的周长．

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在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果c=

a，∠B=30°，那么∠C=______．

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C=______°．

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在△ABC中，B=45°，C=60°，c=

，则最短边的长是______．

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在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足

a=2bsinA．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且b=

，求△ABC的面积．

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