在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果c=3a，∠B=30°，那么∠C=______．

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在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，如果c=

a，∠B=30°，那么∠C=______．

答案

∵c=

a，∠B=30°，
由余弦定理可得，b²=a²+c²-2accosB=a²
∴b=a，A=30°，C=120°
故答案为：120°

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C=______°．

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在△ABC中，B=45°，C=60°，c=

，则最短边的长是______．

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在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足

a=2bsinA．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且b=

，求△ABC的面积．

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已知在△ABC中，a=

，b=

，B=450，解这个三角形．

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△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=

．
（1）求cotA+cotC的值；
（2）若

•

，求a+c的值．

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