函数f（x）=log 12（x2+ax+2）值域为R，则实数a的取值范围是______．

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函数f（x）=log 12（x2+ax+2）值域为R，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
函数f（x）=log 
1
2
（x2+ax+2）值域为R，则实数a的取值范围是______．
答案
函数f（x）=log 
1
2
（x2+ax+2）值域为R，
等价于二次函数y=x2+ax+2的值y能取到（0，+∞）内的任何实数，
故有△=a2-8≥0，解得a≤-2


2
，或a≥2


2
，
故答案为：a≤-2


2
，或a≥2


2
，
举一反三
函数y=


1-2x
-x的值域是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f（2x）的定义域为[1，2]，求f（log2x）的定义域 ______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是（　　）
A．a＞0或a≤-8B．a＞0C．0＜a≤
8
31
D．
8
31
≤a≤
72
23
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），函数g（x）=-x2+bx+c且f(2+


2
)-f(


2
+1)=
1
2
，g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=______；函数f[g（x）]的定义域为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
 2 a+1 
a
-
1
 a2x 
，常数a＞0．
（1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
（2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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