已知函数f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的值为______． |
答案
∵函数f（x）=2x+3，
∴f-1（x）=log2x-3
∴f-1（m）+f-1（n）=log2m-3+log2n-3=log2（mn）-6=log216-6=4-6=-2
故答案为：-2 |
举一反三
| 函数f（x）=x2+1（x≤0）的反函数f-1（x）=______． |
| 已知函数f(x)=(x＜-1)，则f-1(-)=______． |
（本题满分8分．老教材试题第1小题4分，第2小题4分；新教材试题第1小题3分，第2小题5分．）
（老教材）
设a为实数，方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是．
（1）求a的值；
（2）在复数范围内求方程的解． | （新教材）
设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在满足（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2． | | 已知函数f(x)=-1 (x≥0)，则其反函数的定义域是______． | | 若函数y=f（x）的图象与函数y=ln+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______． | 最新试题
热门考点
|