函数f(x)=(12)x+b的反函数的图象过点(3,-1),则b=______.
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函数f(x)=(12)x+b的反函数的图象过点(3,-1),则b=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=(
1
2
)
x
+b
的反函数的图象过点(3,-1),则b=______.
答案
∵函数
f(x)=(
1
2
)
x
+b
的反函数的图象过点(3,-1),
∴函数
f(x)=(
1
2
)
x
+b
的图象过点(-1,3),∴2+b=3,∴b=1,
故答案为 1.
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-1(x≤0),数列{a
n
}满足a
n
=f
-1
(a
n-1
2
)(n≥2)且a
1
=-1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}的通项
b
n
=
1
a
n+1
+
a
n
,{b
n
}的前n项之和为S
n
,试比较S
n
和
2
3
a
n
的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
a-x
x-a-1
的反函数f
-1
(x)的图象的对称中心是(b,3),则实数a+b为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
为研究“原函数与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题,我们分三步研究:
(1)首先选取如下函数:y=2x+1,
y=
2x
x+1
,
y=-
x+1
,分别求出以上函数与其反函数图象的交点坐标;
(2)观察分析上述结果得到研究结论;(3)对得到的结论进行证明.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=log
3
(x+3)的反函数的图象与y轴的交点坐标是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数y=2x-x
2
(1≤x≤2)反函数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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