已知x>0,f(x)=log3x2的值域是[-1,1],则它的反函数f-1(x)的值域是(  )A.[-1,1]B.(0,+∞)C.[-3,-13]∪[13,3

已知x>0,f(x)=log3x2的值域是[-1,1],则它的反函数f-1(x)的值域是(  )A.[-1,1]B.(0,+∞)C.[-3,-13]∪[13,3

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知x>0,f(x)=log3x2的值域是[-1,1],则它的反函数f-1(x)的值域是(  )
A.[-1,1]B.(0,+∞)
C.[-


3
,-
1


3
]∪[
1


3


3
]
D.[
1


3


3
]
答案
∵f(x)=log3x2的值域是[-1,1],
∴-1≤log3x2≤1
1
3
≤x2≤3
而x>0
∴x∈[
1


3


3
]

而反函数的值域为原函数的定义域
∴反函数f-1(x)的值域是[
1


3


3
]

故选D.
举一反三
函数y=log2
1
2x-1
的反函数的定义域为(  )
A.(-∞,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=3x2-1(-1≤x<0)的反函数是(  )
A.y=


1+log3x
(x≥
1
3
)
B.y=-


1+log3x
(x≥
1
3
)
C.y=


1+log3x
(
1
3
<x≤1)
D.y=-


1+log3x
(
1
3
<x≤1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=ln
x+1
x-1
,x∈(1,+∞)的反函数为(  )
A.y=
ex-1
ex+1
,x∈(0,+∞)
B.y=
ex+1
ex-1
,x∈(0,+∞)
C.y=
ex-1
ex+1
,x∈(-∞,0)
D.y=
ex+1
ex-1
,x∈(-∞,0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=1+


x
(0≤x≤4)的反函数是(  )
A.y=(x-1)2(1≤x≤3)B.y=(x-1)2(0≤x≤4)
C.y=x2-1(1≤x≤3)D.y=x2-1(0≤x≤4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若点P(x0,y0)(x0y0≠0)在函数y=f(x)的图象上,y=f-1(x)为函数y=f(x)的反函数.设P1(y0,x0),P2(-y0,x0),P3(y0,-x0),P4(-y0,-x0),则有(  )
A.点P1、P2、P3、P4有可能都在函数y=f-1(x)的图象上
B.只有点P2不可能在函数y=f-1(x)的图象上
C.只有点P3不可能在函数y=f-1(x)的图象上
D.点P2、P3都不可能在函数y=f-1(x)的图象上
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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