已知x＞0，f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，则它的反函数f-1（x）的值域是（　　）A．[-1，1]B．（0，+∞）C．[-3，-13]∪[13，3

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已知x＞0，f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，则它的反函数f-1（x）的值域是（　　）A．[-1，1]B．（0，+∞）C．[-3，-13]∪[13，3

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知x＞0，f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，则它的反函数f-1（x）的值域是（　　）
A．[-1，1]B．（0，+∞）
C．[-


3
，-
1


3
]∪[
1


3
，


3
]		D．[
1


3
，


3
]
答案
∵f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，
∴-1≤log3x2≤1
即
1
3
≤x2≤3
而x＞0
∴x∈[
1


3
，


3
]
而反函数的值域为原函数的定义域
∴反函数f-1（x）的值域是[
1


3
，


3
]
故选D．
举一反三
函数y=log2
1
2x-1
的反函数的定义域为（　　）
A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（0，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数y=3x2-1（-1≤x＜0）的反函数是（　　）
A．y=


1+log3x
(x≥
1
3
)		B．y=-


1+log3x
(x≥
1
3
)
C．y=


1+log3x
(
1
3
＜x≤1)		D．y=-


1+log3x
(
1
3
＜x≤1)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=ln
x+1
x-1
，x∈（1，+∞）的反函数为（　　）
A．y=
ex-1
ex+1
，x∈（0，+∞）		B．y=
ex+1
ex-1
，x∈（0，+∞）
C．y=
ex-1
ex+1
，x∈（-∞，0）		D．y=
ex+1
ex-1
，x∈（-∞，0）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=1+


x
（0≤x≤4）的反函数是（　　）
A．y=（x-1）2（1≤x≤3）B．y=（x-1）2（0≤x≤4）
C．y=x2-1（1≤x≤3）D．y=x2-1（0≤x≤4）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
若点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，y=f-1（x）为函数y=f（x）的反函数．设P1（y0，x0），P2（-y0，x0），P3（y0，-x0），P4（-y0，-x0），则有（　　）
A．点P1、P2、P3、P4有可能都在函数y=f-1（x）的图象上
B．只有点P2不可能在函数y=f-1（x）的图象上
C．只有点P3不可能在函数y=f-1（x）的图象上
D．点P2、P3都不可能在函数y=f-1（x）的图象上
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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