函数y=1+x（0≤x≤4）的反函数是（　　）A．y=（x-1）2（1≤x≤3）B．y=（x-1）2（0≤x≤4）C．y=x2-1（1≤x≤3）D．y=x2-1

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函数y=1+x（0≤x≤4）的反函数是（　　）A．y=（x-1）2（1≤x≤3）B．y=（x-1）2（0≤x≤4）C．y=x2-1（1≤x≤3）D．y=x2-1

题型：单选题难度：一般来源：天津
函数y=1+


x
（0≤x≤4）的反函数是（　　）
A．y=（x-1）2（1≤x≤3）B．y=（x-1）2（0≤x≤4）
C．y=x2-1（1≤x≤3）D．y=x2-1（0≤x≤4）
答案
当0≤x≤4时，1+


x
∈[1，3]，
解y=1+


x
；即f-1（x）=（x-1）2，
故选A．
举一反三
若点P（x0，y0）（x0y0≠0）在函数y=f（x）的图象上，y=f-1（x）为函数y=f（x）的反函数．设P1（y0，x0），P2（-y0，x0），P3（y0，-x0），P4（-y0，-x0），则有（　　）
A．点P1、P2、P3、P4有可能都在函数y=f-1（x）的图象上
B．只有点P2不可能在函数y=f-1（x）的图象上
C．只有点P3不可能在函数y=f-1（x）的图象上
D．点P2、P3都不可能在函数y=f-1（x）的图象上
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=


1-x2
在区间D上的反函数是它本身，则D可以是（　　）
A．〔-l，l〕B．〔0，1〕C．（0，


2
2
）		D．〔


2
2
，1〕
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f(x)=


x
的反函数为f-1（x），对于[0，1]内的所有x的值，下列关系式中一定成立的是（　　）
A．f（x）=f-1（x）B．f（x）≠f-1（x）C．f（x）≤f-1（x）D．f（x）≥f-1（x）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（　　）
A．（-1，2）B．（2，1）C．（2，3）D．（1，1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）的反函数f-1(x)=
1
2
arcsinx+arctanx，则f（x）的定义域为（　　）
A．（-π，π）B．(-
3π
4
，
3π
4
)		C．(-
3π
2
，
3π
2
)		D．[-
π
2
，
π
2
]
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