设函数f(x)=x的反函数为f-1（x），对于[0，1]内的所有x的值，下列关系式中一定成立的是（　　）A．f（x）=f-1（x）B．f（x）≠f-1（x）C．

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设函数f(x)=x的反函数为f-1（x），对于[0，1]内的所有x的值，下列关系式中一定成立的是（　　）A．f（x）=f-1（x）B．f（x）≠f-1（x）C．

题型：单选题难度：一般来源：卢湾区一模
设函数f(x)=


x
的反函数为f-1（x），对于[0，1]内的所有x的值，下列关系式中一定成立的是（　　）
A．f（x）=f-1（x）B．f（x）≠f-1（x）C．f（x）≤f-1（x）D．f（x）≥f-1（x）
答案
对于函数f(x)=


x
，在[0，1]总有


x
＞x
由反函数的定义知f（x）≥f-1（x）
故选D
举一反三
设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（　　）
A．（-1，2）B．（2，1）C．（2，3）D．（1，1）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）的反函数f-1(x)=
1
2
arcsinx+arctanx，则f（x）的定义域为（　　）
A．（-π，π）B．(-
3π
4
，
3π
4
)		C．(-
3π
2
，
3π
2
)		D．[-
π
2
，
π
2
]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
指数函数f（x）=ax的图象过点（-3，8），若函数y=g（x）是f（x）的反函数，则g（x）=（　　）
A．log2xB．log
1
2
x		C．-log
1
2
x		D．-log
1
2
x
E．-log
1
2
x		   
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=





2x，x≥0
-x2，x＜0
的反函数是（　　）
A．y=





x
2
，x≥0


-x
，x＜0
B．y=





2x，x≥0


-x
，x＜0
C．y=





x
2
，x≥0
-


-x
，x＜0
D．y=





2x，x≥0
-


-x
，x＜0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
若函数f（x）存在反函数f-1（x），且函数f（x）的图象在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x-y+3=0，则函数f-1（x）的图象在点（f（x0），x0）处的切线方程为（　　）
A．x-2y-3=0B．2x-y+3=0C．x-2y+3=0D．2x+y-3=0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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