设函数f(x)=x的反函数为f-1(x),对于[0,1]内的所有x的值,下列关系式中一定成立的是(  )A.f(x)=f-1(x)B.f(x)≠f-1(x)C.

设函数f(x)=x的反函数为f-1(x),对于[0,1]内的所有x的值,下列关系式中一定成立的是(  )A.f(x)=f-1(x)B.f(x)≠f-1(x)C.

题型:单选题难度:一般来源:卢湾区一模
设函数f(x)=


x
的反函数为f-1(x),对于[0,1]内的所有x的值,下列关系式中一定成立的是(  )
A.f(x)=f-1(x)B.f(x)≠f-1(x)C.f(x)≤f-1(x)D.f(x)≥f-1(x)
答案
对于函数f(x)=


x
,在[0,1]总有


x
>x

由反函数的定义知f(x)≥f-1(x)
故选D
举一反三
设函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=x-f(x)的图象过点(1,2),则函数y=f-1(x)-x的图象一定过点(  )
A.(-1,2)B.(2,1)C.(2,3)D.(1,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)的反函数f-1(x)=
1
2
arcsinx+arctanx
,则f(x)的定义域为(  )
A.(-π,π)B.(-
4
4
)
C.(-
2
2
)
D.[-
π
2
π
2
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
指数函数f(x)=ax的图象过点(-3,8),若函数y=g(x)是f(x)的反函数,则g(x)=(  )
A.log2xB.log
1
2
x
C.-log
1
2
x
D.-log
1
2
x
E.-log
1
2
x
   
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=





2x,x≥0
-x2,x<0
的反函数是(  )
A.y=





x
2
,x≥0


-x
,x<0
B.y=





2x,x≥0


-x
,x<0
C.y=





x
2
,x≥0
-


-x
,x<0
D.y=





2x,x≥0
-


-x
,x<0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)存在反函数f-1(x),且函数f(x)的图象在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x-y+3=0,则函数f-1(x)的图象在点(f(x0),x0)处的切线方程为(  )
A.x-2y-3=0B.2x-y+3=0C.x-2y+3=0D.2x+y-3=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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