若函数f(x)存在反函数f-1(x),且函数f(x)的图象在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x-y+3=0,则函数f-1(x)的图象在点(f(x0),x0
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)存在反函数f-1(x),且函数f(x)的图象在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x-y+3=0,则函数f-1(x)的图象在点(f(x0),x0)处的切线方程为( )A.x-2y-3=0 | B.2x-y+3=0 | C.x-2y+3=0 | D.2x+y-3=0 |
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答案
函数f(x)存在反函数f-1(x),图象关于y=x对称, 函数f(x)的图象在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x-y+3=0, 则函数f-1(x)的图象在点(f(x0),x0)处的切线方程与它关于y=x对称, 对称直线方程为:2y-x+3=0 故选A. |
举一反三
已知函数f(x)=ax、g(x)=bx(a>0,b>0,且a≠1,b≠1)的反函数分别为y=f-1(x)、y=g-1(x).若lga+lgb=0,则y=f-1(x)与y=g-1(x)的图象( )A.关于直线y=x对称 | B.关于x轴对称 | C.关于y轴对称 | D.关于原点对称 |
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函数f(x)=x2+1(x≥0)的反函数为( )A.f-1(x)=(x≥0) | B.f-1(x)=-(x≥0) | C.f-1(x)=(x≥1) | D.f-1(x)=-(x≥1) |
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函数y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)的图象( )A.关于y轴对称 | B.关于原点对称 | C.关于直线x+y=0对称 | D.关于直线x-y=0对称 |
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已知函数f(x)=2x的反函数为y=f-1(x).若f-1(a)+f-1(b)=4,则+的最小值为( ) |
设函数f(x)=(ax-a-x)(a>1)的反函数是f-1(x),则使f-1(x)>1成立的x的取值范围是( )A.(0,1) | B.(0,) | C.(,+∞) | D.(-∞,) |
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