已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x）．若f-1（a）+f-1（b）=4，则1a+4b的最小值为（　　）A．54B．94C．918D．1

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已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x）．若f-1（a）+f-1（b）=4，则1a+4b的最小值为（　　）A．54B．94C．918D．1

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x）．若f-1（a）+f-1（b）=4，则
1
a
+
4
b
的最小值为（　　）
A．
5
4
B．
9
4
C．
9
18
D．1
答案
解析：函数y=f-1（x）=log2x，
又f-1（a）+f-1（b）=4
⇒log2a+log2b=4
⇒ab=16，
∴
1
a
+
4
b
≥2


4
ab
=1，
故选D．
举一反三
设函数f（x）=
1
2
（ax-a-x）（a＞1）的反函数是f-1（x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，
a2-1
2a
）		C．（
a2-1
2a
，+∞）		D．（-∞，
a2-1
2a
）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=8的解x=______
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=log2x（x≥1）的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数y=f（x）的图象过点（0，1），则函数y=f（4-x）的反函数的图象经过定点______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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