若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=______. |
答案
f(x)=log2x 函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是 f(x)=logax,又f(2)=1,即loga2=1, 所以,a=2,故f(x)=log2x. 故答案是:log2x. |
举一反三
已知函数y=f(x)的图象过点(0,1),则函数y=f(4-x)的反函数的图象经过定点______. |
设函数f(x)=lgx,则它的反函数f-1(x)=______. |
函数f(x)=logax(a>0,a≠1),已知f(25)=2,则f-1(log252)=______. |
已知函数f(x)=(x≠-a,a≠) (1)求f(x)的反函数f-1(x); (2)若f(x)=f-1(x),求a的值. |
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