函数y=0.2x-1的反函数是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=0.2^x-1的反函数是______．

答案

根据指数式与对数式的互化，
由y=（0.2）^x-1解得x=log_0.2（x+1）（y＞-1）
x，y互换得：y=log_0.2（x+1）（x＞-1）
故答案为：y=log_0.2（x+1）（x＞-1）．

举一反三

函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），已知f（25）=2，则f^-1（log₂₅2）=______．

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已知函数f(x)=

2x+1

x+a

(x≠-a，a≠

)
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f（x）=f^-1（x），求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

2-(

)x，x≤0

log2(x+2) ，x＞0

的反函数为y=f^-1（x），若f^-1（a）=4，则实数a的取值是______．

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在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=

x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c．

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若y=f（x）是函数y=2^x-1的反函数，则f（x-1）=______．

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