设函数f(x)=2-(12)x,x≤0log2(x+2) ,x>0的反函数为y=f-1(x),若f-1(a)=4,则实数a的取值是______.
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设函数f(x)=2-(12)x,x≤0log2(x+2) ,x>0的反函数为y=f-1(x),若f-1(a)=4,则实数a的取值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数
f(x)=
2-(
1
2
)
x
,x≤0
lo
g
2
(x+2) ,x>0
的反函数为y=f
-1
(x),若f
-1
(a)=4,则实数a的取值是______.
答案
因为原函数与反函数的定义域与值域互换,由f
-1
(a)=4,
所以
2-(
1
2
)
4
=a
,所以a=
31
16
>0,不满足题意,
a=log
2
(4+2)=log
2
6>0.满足题意.
故答案为:log
2
6.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA.
(1)判断△ABC的形状;
(2)若a、b满足:函数y=ax+3的图象与函数y=
1
3
x-b的图象关于直线y=x对称,求边长c.
题型:解答题
难度:一般
|
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若y=f(x)是函数y=2
x-1
的反函数,则f(x-1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=2
x
-1的反函数f
-1
(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=(
1
2
)
x
+b
的反函数的图象过点(3,-1),则b=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
-1(x≤0),数列{a
n
}满足a
n
=f
-1
(a
n-1
2
)(n≥2)且a
1
=-1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若数列{b
n
}的通项
b
n
=
1
a
n+1
+
a
n
,{b
n
}的前n项之和为S
n
,试比较S
n
和
2
3
a
n
的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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