函数f（x）=2x-1的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=2x-1的反函数f-1（x）=______． |
答案
由y=2x-1，得：x=log2（y+1），（y＞-1）．
所以原函数的反函数为f-1（x）=log2（x+1），x∈（-1，+∞）．
故答案为log2（x+1），x∈（-1，+∞）． |
举一反三
| 函数f(x)=()x+b的反函数的图象过点（3，-1），则b=______． |
已知函数f（x）=x2-1（x≤0），数列{an}满足an=f-1（an-12）（n≥2）且a1=-1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的通项bn=，{bn}的前n项之和为Sn，试比较Sn和an的大小． |
| 已知函数f（x）=的反函数f -1（x）的图象的对称中心是（b，3），则实数a+b为______． |
为研究“原函数与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们分三步研究：
（1）首先选取如下函数：y=2x+1，y=，y=-，分别求出以上函数与其反函数图象的交点坐标；
（2）观察分析上述结果得到研究结论；（3）对得到的结论进行证明． |
| 函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是______． |
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