函数f(x)=2x-1的反函数f-1(x)=______.

函数f(x)=2x-1的反函数f-1(x)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)=2x-1的反函数f-1(x)=______.
答案
由y=2x-1,得:x=log2(y+1),(y>-1).
所以原函数的反函数为f-1(x)=log2(x+1),x∈(-1,+∞).
故答案为log2(x+1),x∈(-1,+∞).
举一反三
函数f(x)=(
1
2
)x+b
的反函数的图象过点(3,-1),则b=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2-1(x≤0),数列{an}满足an=f-1(an-12)(n≥2)且a1=-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}的通项bn=
1
an+1+an
,{bn}的前n项之和为Sn,试比较Sn
2
3
an
的大小.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
a-x
x-a-1
的反函数f -1(x)的图象的对称中心是(b,3),则实数a+b为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
为研究“原函数与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题,我们分三步研究:
(1)首先选取如下函数:y=2x+1,y=
2x
x+1
y=-


x+1
,分别求出以上函数与其反函数图象的交点坐标;
(2)观察分析上述结果得到研究结论;(3)对得到的结论进行证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=log3(x+3)的反函数的图象与y轴的交点坐标是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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