已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f(2)=2m-3m+1，则m的取值范围是（　　）A．m＜32B．m＜32且m≠1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f（1）＞0，f(2)=

2m-3

m+1

，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m＜

且m≠1

C．-1＜m＜

D．m＞

或m＜-1

答案

因为f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，
所以f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又因为f（1）＞0，所以-f（1）＜0，
即f（2）=

2m-3

m+1

＜0，解得：-1＜m＜

．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（　　）

A．(

，10)

B．（0，10）

C．（10，+∞）

D．(0，

)∪(10，+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义域为R的函数f（x）对任意的x，y∈R，f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）f（y）
（1）求f（0）的值；
（2）若f（x）为单调函数，f（1）=2，向量

cos

，1)，

λsin

，cos2θ)，是否存在实数λ，对任意θ∈[0，2π)，f(

•

)-f(3)≤0恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=tanx-cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m²-3m-10＜0，则m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．y=-lnx．

B．y=x²

C．y=2^-|x|

D．y=cosx．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案