设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(3x-1)的图象过点(13,1),则y=f-1(3x-1)的图象必过点(  )A.(13,0)B.(1,

设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(3x-1)的图象过点(13,1),则y=f-1(3x-1)的图象必过点(  )A.(13,0)B.(1,

题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),且y=f(3x-1)的图象过点(
1
3
,1),则y=f-1(3x-1)的图象必过点(  )
A.(
1
3
,0)
B.(1,
1
3
C.(
2
3
,0)
D.(0,1)
答案
∵y=f(3x-1)的图象过点(
1
3
,1),
∴f(3×
1
3
-1)=f(0)=1则函数y=f(x)的图象过点(0,1)
根据原函数图象与反函数的图象关于原点对称
则反函数y=f-1(x)恒过(1,0),即f-1(1)=0,
∴f-1(1)=f-1(3×
2
3
-1)=0即y=f1(3x-1)的图象必过点(
2
3
,0)
故选C.
举一反三
已知x>0,f(x)=log3x2的值域是[-1,1],则它的反函数f-1(x)的值域是(  )
A.[-1,1]B.(0,+∞)
C.[-


3
,-
1


3
]∪[
1


3


3
]
D.[
1


3


3
]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log2
1
2x-1
的反函数的定义域为(  )
A.(-∞,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(0,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=3x2-1(-1≤x<0)的反函数是(  )
A.y=


1+log3x
(x≥
1
3
)
B.y=-


1+log3x
(x≥
1
3
)
C.y=


1+log3x
(
1
3
<x≤1)
D.y=-


1+log3x
(
1
3
<x≤1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=ln
x+1
x-1
,x∈(1,+∞)的反函数为(  )
A.y=
ex-1
ex+1
,x∈(0,+∞)
B.y=
ex+1
ex-1
,x∈(0,+∞)
C.y=
ex-1
ex+1
,x∈(-∞,0)
D.y=
ex+1
ex-1
,x∈(-∞,0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=1+


x
(0≤x≤4)的反函数是(  )
A.y=(x-1)2(1≤x≤3)B.y=(x-1)2(0≤x≤4)
C.y=x2-1(1≤x≤3)D.y=x2-1(0≤x≤4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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