设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（3x-1）的图象过点（13，1），则y=f-1（3x-1）的图象必过点（　　）A．（13，0）B．（1，

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），且y=f（3x-1）的图象过点（

1

3

，1），则y=f^-1（3x-1）的图象必过点（　　）

A．（ 1 3 ，0）

B．（1， 1 3 ）

C．（ 2 3 ，0）

D．（0，1）

答案

∵y=f（3x-1）的图象过点（

1

3

，1），
∴f（3×

1

3

-1）=f（0）=1则函数y=f（x）的图象过点（0，1）
根据原函数图象与反函数的图象关于原点对称
则反函数y=f^-1（x）恒过（1，0），即f^-1（1）=0，
∴f^-1（1）=f^-1（3×

2

3

-1）=0即y=f¹（3x-1）的图象必过点（

2

3

，0）
故选C．