已知函数y=f（x）的反函数是f-1（x）=2+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x）的图象必过定点（ ）A．（2，0）B．（-2，0）C．
题型：单选题难度：简单来源：东城区一模
已知函数y=f（x）的反函数是f-1（x）=2+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x）的图象必过定点（ ）| A．（2，0） | B．（-2，0） | C．（0，2） | D．（0，-2） |
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答案
∵函数是f-1（x）=2+loga（1-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（0，2），
又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；
则函数y=f（x）的图象必过定点（2，0）．
故选A． |
举一反三
| 已知f（x）=1+logax（a＞0，a≠1）的反函数是f-1（x），若f-1（x）的图象过（3，4），则a的值为（ ） |
| 已知函数f（x）=（x＜-1），则f-1(-)的值是（ ） |
| 已知函数y=10x的反函数为y=f（x），那么f()=（ ） |
函数y=2x+3（x＞0）的反函数为（ ）| A．y=log2(x＞4) | B．y=log2（3-x）（x＞3） | | C．y=log2（x-3）（x＞4） | D．y=log2(x＞3) |
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设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（3x-1）的图象过点（，1），则y=f-1（3x-1）的图象必过点（ ）| A．（，0） | B．（1，） | C．（，0） | D．（0，1） |
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