函数y=log2x的反函数是（　　）A．f（x）=2xB．f（x）=log12xC．f（x）=x2D．f（x）=（12）x

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=log₂x的反函数是（　　）

A．f（x）=2^x

B．f（x）=log

C．f（x）=x²

D．f（x）=（

）^x

答案

由函数y=log₂x的x、y互换，得
x=log₂y，解得y=2^x，
∴函数y=log₂x的反函数是f（x）=2^x
故选：A

举一反三

在同一直角坐标系中，函数y=a^x与y=log_ax的图象只能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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设f（x）是函数y=2^x（x∈R）的反函数，则f（4）的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．4

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已知f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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函数f（x）=log₄x与f（x）=4^x的图象（　　）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．关于直线y=x对称

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求下列函数的反函数
（1）y=log₂x
（2）y=（

）^x
（3）y=2x²（x∈[1，2]）

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