下列命题正确的是（ ）A．ac＜bc⇒a＜bB．a＞b，c＞d⇒ac＞bdC．a＜b⇒a2＜b2D．ac2＜bc2⇒a＜b
题型：不详难度：来源：
下列命题正确的是（ ）| A．ac＜bc⇒a＜b | B．a＞b，c＞d⇒ac＞bd | | C．a＜b⇒a2＜b2 | D．ac2＜bc2⇒a＜b |
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答案
A不正确，如当c=-1时，由左边不能推出右边．B 不正确，如 c=-1，d=-2 时，推理错误．
C不正确，如 a=-3，b=0 时，此结论不成立．
D成立，∵ac2＜bc2，∴c2≠0，故 c2 ＞0，不等式两边同时除以c2，可得a＜b成立．
故选 D． |
举一反三
若p=a++2（a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），则下列不等式恒成立的是（ ）| A．p≥π＞q | B．p＞q≥0 | C．4＞p≥q | D．p≥q＞0 |
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若-＜α＜β＜，则α-β一定不属于的区间是（ ）| A．（-π，π） | B．(-，) | C．（0，π） | D．（-π，0） |
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| 已知a＞3，x∈R，p=a+，q=()x2-1，则p，q的大小关系为（ ） |
已知函数f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）且当x≤1时，f（x）≥0，当1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立．
（1）求b、c之间的关系式；
（2）当c≥3时，是否存在实数m使得g（x）=f（x）-m2x在区间（0，+∞）上是单调函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． |
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