已知a>3,x∈R,p=a+1a-3,q=(15)x2-1,则p,q的大小关系为( )A.p<qB.p>qC.p≤qD.p≥q
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已知a>3,x∈R,p=a+1a-3,q=(15)x2-1,则p,q的大小关系为( )A.p<qB.p>qC.p≤qD.p≥q
题型:不详
难度:
来源:
已知a>3,
x∈R,p=a+
1
a-3
,q=(
1
5
)
x
2
-1
,则p,q的大小关系为( )
A.p<q
B.p>q
C.p≤q
D.p≥q
答案
∵a>3
∴a-3>0则p=a+
1
a-3
=a-3+
1
a-3
+3≥2
(a-3)
1
a-3
+3=5
∵x
2
-1≥-1,
1
5
<1
∴
q=
(
1
5
)
x
2
-1
≤
(
1
5
)
-1
=5
∴p≥q
故选D.
举一反三
已知a>b>c>0,若P=
b-c
a
,Q=
a-c
b
,则( )
A.P≥Q
B.P≤Q
C.P>Q
D.P<Q
题型:不详
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已知函数f(x)=x
2
+bx+c(b、c∈R)且当x≤1时,f(x)≥0,当1≤x≤3时,f(x)≤0恒成立.
(1)求b、c之间的关系式;
(2)当c≥3时,是否存在实数m使得g(x)=f(x)-m
2
x在区间(0,+∞)上是单调函数?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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若实数m,n满足
1
m
<
1
n
<0,则下列结论中不正确的是( )
A.m
2
<n
2
B.mn<n
2
C.
n
m
+
m
n
>2
D.|m|+|n|>|m+n|
题型:不详
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|
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已知f(x)=|log
2
(x+1)|,m<n,f(m)=f(n).
(1)比较m+n与0的大小;
(2)比较f(
m+n
m-n
)与f(
m+n
n-m
)的大小.
题型:不详
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|
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设a=2-
5
,b=
5
-2,c=5-2
5
,则a、b、c之间的大小关系为______.
题型:不详
难度:
|
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