设α∈{-1,1,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　　)A．1,3B．-1,1C．-1,3D．-1,1,3

题型：单选题难度：简单来源：不详

设α∈{-1,1,

,3},则使函数y=x^α的定义域为R且为奇函数的所有α值为(　　)

A．1,3	B．-1,1
C．-1,3	D．-1,1,3

答案

解析

当α=-1时函数定义域为{x|x≠0}.当α=

时,定义域是[0,+∞),都不符合条件.当α=1,3时,幂函数定义域为R且为奇函数.故选A.

举一反三

若

,则a的取值范围是　　　　.

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若a＋a^－1＝3，则

－a－

＝______．

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若幂函数y＝f(x)的图象经过点

，则f(25)＝________．

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已知幂函数y＝x^3m^－9(m∈N^*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数．
(1)求m的值；
(2)求满足不等式(a＋1)－

<(3－2a)－

的实数a的取值范围．

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已知幂函数y＝f(x)经过点

.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．

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