（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．⑴求函数的解析式；⑵设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
为偶函数，且在区间
上是单调增函数．⑴求函数
的解析式；⑵设函数
，若
的两个实根分别在区间
内，求实数
的取值范围．答案
（2）
.解析
试题分析：（1）由幂函数
，在区间上是增函数，可得a>0，又因为是偶函数。所以a是正偶数，符合这两个条件的m即为所求.（2）首先整理出g（x）的表达式，然后根据一元二次方程根的分布情况，列出满足条件的不等式组，解之即可.试题解析：（1）幂函数
为偶函数，且在区间上是单调增函数
，又
，函数为偶函数，
(2）
由题，
举一反三
＜(3－2a)，则a的取值范围是__________．
为偶函数，且在区间
上是单调增函数（1）求函数
的解析式；（2）设函数
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
的图象经过点
，则
的值是 .
是幂函数，且在x ∈(0，+∞)上为增函数，则实数m的值是（ ）| A．-1 | B．2 | C．3 | D．-1或2 |
四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为 ( )
| A．－3，－，，3 | B．3，，－，－3 |
| C．－，－3,3， | D．3，，－3，－ |
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