设a为实数,函数,x(1) 当a= 0时,求的极大值、极小值;(2) 若x>0时,,求a的取值范围;.(3) 若函数在区间(0,1)上是减函数,求a的取值
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设a为实数,函数,x(1) 当a= 0时,求的极大值、极小值;(2) 若x>0时,,求a的取值范围;.(3) 若函数在区间(0,1)上是减函数,求a的取值
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设a为实数,函数
,x
(1) 当a= 0时,求
的极大值、极小值;
(2) 若x>0时,
,求a的取值范围;.
(3) 若函数
在区间(0,1)上是减函数,求a的取值范围.
答案
(1)f(x)的极大值为f(-1)= 5,极小值为f(3)=-27.(2)a的取值范围是a≥1. (3)a的取值范围是-9≤a≤
.
解析
(1)当a=0时,求出
,然后列表,确定极大值和极小值.
(2)当x>0时,
恒成立,等价于
恒成立,求a的取值范围.可以令
,然后转化为二次函数问题解决即可.
(3)本小题转化为
在
上恒成立,然后转化为二次函数问题解决即可
举一反三
幂函数
的图象过点(2,
),则
的值是 ( )
A.
B.
C.64
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知幂函数
f
(
x
)=
x
α
的部分对应值如下表:
则不等式
f
(|
x
|)≤2的解是__________.
A. -4≤
x
≤4. B 0≤
x
≤4. C 0≤
x
≤2 D -2≤
x
≤2.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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函数
的图象过点
,那么函数
的单调递增区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数中哪个是幂函数( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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