设a∈{-2,-1,-12,13,12,1,2,3},则使幂函数y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的a值的个数为( )A.3B.4C.5D.6
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设a∈{-2,-1,-12,13,12,1,2,3},则使幂函数y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的a值的个数为( )A.3B.4C.5D.6
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设
a∈{-2,-1,-
1
2
,
1
3
,
1
2
,1,2,3}
,则使幂函数y=x
a
为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的a值的个数为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
答案
∵y=x
a
在(0,+∞)上单调递增
∴a>0
∴a的可能取值为
1
3
,
1
2
,1,2,3.
又∵y=x
a
为奇函数
当a=
1
3
时,y=x
1
3
是奇函数;
当a=1时,y=x是奇函数;
当a=3时,y=x
3
是奇函数;
当a=
1
2
时,y=x
1
2
是非奇非偶函数不合题意;
当a=2时,y=x
2
是偶函数不是奇函数;
∴a=
1
3
或a=1或a=3
∴满足题意的a的值有3个
故选A.
举一反三
若幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则f(
1
2
)=( )
A.
2
B.2
2
C.
2
2
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
幂函数的图象过点(4,2),则它的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知幂函数y=f(x)的图象过点
(2,
3
)
,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知幂函数f(x)的图象过
(2,
2
2
)
,则f(4)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知幂函数的图象过点(4,2),则其解析式为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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