设a∈{-2，-12，-13，-23 ，12，1，2，3}，已知幂函数y=xa为偶函数，且在（0，+∞）上递减，则a的所有可能取值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设a∈{-2，-

1

2

，-

1

3

，-

2

3

 ，

1

2

，1，2，3}，已知幂函数y=x^a为偶函数，且在（0，+∞）上递减，则a的所有可能取值为______．

答案

a∈{-2，-

1

2

，-

1

3

，-

2

3

 ，

1

2

，1，2，3}，
幂函数y=x^a为偶函数，所以a∈{-2，-

2

3

，2}，即y=x^-2，y=x²，y=x-

2

3

，
在（0，+∞）上递减，有y=x^-2，y=x-

2

3

，
所以a的可能值为：-2，-

2

3

．
故答案为：-2，-

2

3

．