幂函数f（x）的图象过点（2，22），则f-1（4）=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

幂函数f（x）的图象过点（2，

2

2

），则f^-1（4）=______．

答案

由题意设幂函数为f（x）=x^a，因为幂函数f（x）的图象过点（2，

2

2

），
所以a=-

1

2

．
则4=x-

1

2

，所以x=

1

16

．即f^-1（4）=

1

16

．
故答案为：

1

16

．