如图,以为始边作角与(,它们的终边分别与单位圆相交于点、,已知点的坐标为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求.
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如图,以为始边作角与(,它们的终边分别与单位圆相交于点、,已知点的坐标为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,以
为始边作角
与
(
,它们的终边分别与单位圆相交于点
、
,已知点
的坐标为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,求
.
答案
解:(Ⅰ)由三角函数定义知:
,
,
所以
,
.
所以
. ………………………3分
(Ⅱ)若
,则
,由
得
,
………………………6分
解析
经历用向量的数量积推导出题目要用的条件的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数的联系;高考题目中向量和三角函数经常结合在一起出现
(1)根据三角函数定义得到角的三角函数值,把要求的式子化简用二倍角公式,切化弦,约分整理代入数值求解.
(2)以向量的数量积为0为条件,得到垂直关系,在角上表现为差是90°用诱导公式求解.
举一反三
已知θ为第二象限角,sinθ=
,则tanθ等于 ( )
A.
B.-
C.±
D.-
题型:单选题
难度:简单
|
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已知点
落在角
的终边上,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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下列命题中正确的是
A.小于90°的角是锐角
B.第一象限角是锐角
C.终边相同的角一定相等
D.钝角是第二象限角
题型:单选题
难度:简单
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设
,
,那么下列的点在角
的终边上的是
A.(-3 , 4)
B.(4 , -3)
C.(-4 , 3)
D.(3 , -4)
题型:单选题
难度:简单
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若
是第一象限角,则
的值与1的大小关系是
A.
B.
C.
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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