如图,以为始边作角与(,它们的终边分别与单位圆相交于点、,已知点的坐标为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求.

如图,以为始边作角与(,它们的终边分别与单位圆相交于点、,已知点的坐标为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求.

题型:解答题难度:一般来源:不详
如图,以为始边作角,它们的终边分别与单位圆相交于点,已知点的坐标为.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求
答案
解:(Ⅰ)由三角函数定义知:
所以
所以.          ………………………3分
(Ⅱ)若,则,由
………………………6分
解析
经历用向量的数量积推导出题目要用的条件的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数的联系;高考题目中向量和三角函数经常结合在一起出现
(1)根据三角函数定义得到角的三角函数值,把要求的式子化简用二倍角公式,切化弦,约分整理代入数值求解.
(2)以向量的数量积为0为条件,得到垂直关系,在角上表现为差是90°用诱导公式求解.
举一反三
已知θ为第二象限角,sinθ=,则tanθ等于  (    )
A.B.-C.±D.-

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已知点落在角的终边上,且,则的值为(   )
A.B.C.D.

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下列命题中正确的是
A.小于90°的角是锐角B.第一象限角是锐角
C.终边相同的角一定相等D.钝角是第二象限角

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,那么下列的点在角的终边上的是
A.(-3 , 4)B.(4 , -3)C.(-4 , 3)D.(3 , -4)

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是第一象限角,则的值与1的大小关系是
A.B.
C.D.不能确定

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