方程上有解，则的取值范围（     ）.A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

方程上有解，则的取值范围（     ）.

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解，可以转化为a=sin2x-2sinx，x∈R
故令t=sinx∈[-1，1]，则方程转化为
a=t²-2t，t∈[-1，1]，
此二次函数的对称轴为t=1，故 a=t²-2t在[-1，1]上是减函数，
∴-1≤t≤3，即a的取值范围是[-1，3]
故应选C