已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.（3）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值.
（3）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

答案

（1）（2）最大值为1，最小值为（3）

解析

本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．
解:（1）∵，
∴函数的最小正周期为.
（2）由，∴，
∴在区间上的最大值为1，最小值为.
（3）g(x)=f()= =,
由得

函数g(x)的单调增区间是